Matematica del mondo reale

Guarda anche: Budgeting

' Perché ho bisogno di conoscere la matematica? '

È una domanda che quasi tutti i genitori hanno affrontato a un certo punto, e anche molte persone si sono poste.

Le abilità matematiche di base e la conoscenza della matematica sono una parte vitale della vita quotidiana.



Questa pagina fornisce alcuni esempi di dove la matematica di base è un vero aiuto e può far risparmiare ore di tempo, oltre che denaro.


Tasse sul commercio

In molti luoghi, le imposte sulle vendite vengono aggiunte ai prezzi di acquisto di base di beni e servizi.

Ad esempio, nel Regno Unito, l'imposta sul valore aggiunto (IVA) viene aggiunta a vari articoli. I prezzi possono essere mostrati con o senza tasse incluse, sia per far sembrare il prezzo più basso, sia perché alcuni acquirenti potrebbero essere in grado di richiedere il rimborso delle tasse e quindi devono conoscere il costo esentasse.



Se vuoi calcolare quanto dovrai pagare, potresti quindi dover calcolare rapidamente l'imposta sulle vendite e potresti non avere un'app calcolatrice a portata di mano. L'imposta è solitamente una percentuale, quindi, per ulteriori informazioni sul calcolo delle percentuali, vedere la nostra pagina su Percentuali .

Il primo passo è fare i compiti in anticipo e scoprire qual è l'aliquota dell'imposta sulle vendite per l'acquisto pianificato nella tua località. Ad esempio, nel Regno Unito l'IVA sulla maggior parte delle merci è del 20%, ma solo del 5% su alcuni altri articoli.

Il sistema dell'imposta sulle vendite è più complicato negli Stati Uniti e varia da stato a stato, ma le informazioni sono prontamente disponibili online.



C'è un trucco abbastanza semplice che puoi usare per il calcolo, che è pensarlo in multipli del 10%.

Perché? Perché il 10% di qualcosa è semplicemente il numero diviso per 10 e dividendo per 10 può essere calcolato spostando il punto decimale di una posizione a sinistra.

Per l'IVA nel Regno Unito, quindi, il 10% è metà del 20% e due volte il 5%. In questo modo è più facile allenarsi nella tua testa. Ecco un esempio:

poiché l'area del cerchio è l'area del quadrato, il volume del cilindro è uguale a

Qual è il prezzo pieno di qualcosa contrassegnato con '£ 2,56 escl. IVA 'dove l'IVA è del 20%?



Puoi calcolare il 10% di £ 2,56 come £ 0,256, quindi il 20% è il doppio, ovvero £ 0,512.

£ 2,56 + £ 0,512 = £ 3,072 = £ 3,07.

Avvertimento!


Non arrotondare mai fino alla fine, per evitare errori di arrotondamento.




Puoi utilizzare la 'regola del 10%' anche per importi piuttosto complicati come il 17,5% (la vecchia aliquota IVA standard nel Regno Unito). 17,5% è 10% + 5% + 2,5%. Abbiamo mostrato come calcolare il 10% spostando il punto decimale. Quindi aggiungiamo il 5%, che è la metà del 10%, quindi il 2,5%, che è la metà del 5%.

Cosa significa questo simbolo §

Ma cosa succede se la tua tassa è un numero imbarazzante, come l'11%? Possiamo suddividerlo in 10% + 1% (e calcoliamo l'1% allo stesso modo del 10%, ma spostando il punto decimale di due spazi a sinistra invece di uno). Tuttavia, potresti anche decidere che 'circa il 10%' è abbastanza vicino per ciò di cui hai bisogno.

Aggiungere rapidamente le percentuali è utile anche quando si lascia una mancia per il servizio, ad esempio in un ristorante. Se la bolletta era di € 54,40 e volevi lasciare una mancia del 15%, puoi utilizzare la stessa procedura descritta sopra. Il 10% di 54,40 è 5,44 € e il 5% è quindi la metà di 5,44 €, 2,72 €. La mancia totale è quindi 5,44 + 2,72 = 8,16 €. In realtà potresti decidere di arrotondare per difetto a 8 € o fino a 10 €.

L'altro trucco utile è arrotondare il prezzo alla sterlina, all'euro o al dollaro intero più vicino. Ad esempio, se arrotondi per eccesso una fattura da $ 49,99 a $ 50, è molto più facile calcolare una percentuale.


Confronto dei prezzi

I supermercati dovrebbero fornire informazioni che ti consentiranno di confrontare i prezzi in modo rapido e semplice. Tuttavia, probabilmente avrai notato che, sebbene le informazioni siano presenti, non è ancora così facile confrontare i prezzi.

Ecco alcuni dei diversi modi in cui i supermercati forniscono informazioni che possono renderle più difficili:

  • Visualizzazione delle informazioni per due prodotti adiacenti in una forma diversa, ad esempio, uno che indica il prezzo per 100 ge l'altro il prezzo per kg o il prezzo per unità rispetto al prezzo per peso.

  • Non viene visualizzato il prezzo per 100 g sotto le offerte, ad esempio 3 per 2 o 'paghi uno prendi uno gratis'.

  • Vendendo in determinate unità, ma offrendo confronti di prezzo in dimensioni diverse, ad esempio, gli yogurt sono spesso venduti in vasetti da 125 g, ma il confronto dei prezzi sarà per 100 g. Il formaggio viene spesso venduto in confezioni da 300 g, ma i prezzi si intendono al kg.

  • Fornire offerte con 'numeri divertenti' che rendono più difficile dividere e vedere cosa ottieni per i tuoi soldi. Esempi di questo includono '3 per £ 2'.

  • Vendere prodotti simili in confezioni di diverso numero di articoli o in diverse dimensioni, in modo da non poter semplicemente confrontare i prezzi dei due pacchetti. Ad esempio, i cereali di marca propria del supermercato possono essere forniti in una scatola più piccola rispetto a una marca denominata, facendo sembrare molto più grande una differenza di pochi centesimi nel prezzo.

È giusto dire che la maggior parte delle persone non aprirà la propria app calcolatrice per confrontare i prezzi. Dopo tutto, un'offerta ha sempre un valore migliore, non è vero? Ma cosa succede quando hai due offerte concorrenti?

Utilizzando tecniche come frazioni riducenti e stima aiuterà:

Riduci il prezzo fino a una 'unità di base', uno di un articolo o 100 g.

Esempio:

abbinare ogni figura tridimensionale al suo volume in base alle dimensioni date. (assumere π = 3,14.)

125 g è5/4da 100g. Per dirla in un altro modo, 100 g lo sono4/5da 125g.

Per calcolare i costi relativi di 100 g, puoi dividere il costo di 125 g per 5 e toglierlo dal prezzo. Se viene fornito qualcos'altro come prezzo per kg, dividi per 10 per ottenere il prezzo per 100 g.

' Abbastanza vicino 'di solito è abbastanza buono in termini di confronto dei prezzi e probabilmente molto più veloce di una precisione assoluta.

Esempio

Puoi visualizzare due offerte: '5 per £ 2' e 'Due confezioni da sei per £ 5'.

Vuoi sapere qual è il valore migliore.

  1. Innanzitutto, calcola il costo di un'unità in ciascun caso.
  2. 5 unità costano £ 2. Nell'offerta '5 per £ 2', un'unità costa quindi 200 ÷ 5 = 40 pence
  3. Due confezioni da sei significano 12 unità. 12 unità costano £ 5. Dovresti quindi dividere 500 p per 12. Tuttavia, non devi farlo, perché 'abbastanza vicino è abbastanza buono'.
  4. La metà di 12 è 6. La metà di £ 5 è £ 2,50. Sei unità quindi costano £ 2,50.
  5. Ora puoi confrontarlo con cinque unità per £ 2. Conosci il costo della sesta unità, perché questa è la differenza tra il costo di sei (£ 2,50) e il costo di cinque (£ 2), o 50p.
  6. Hai già capito che il costo unitario della prima offerta è di 40 centesimi, quindi sai che la prima offerta (5 per £ 2) ha un valore migliore.

Ovviamente, se ne hai bisogno 12, potrebbe essere meglio acquistare le due confezioni da sei. Dovresti acquistare £ 6 dell'offerta '5 per £ 2' per averne abbastanza.


'Bugie, dannate bugie e statistiche'

I numeri portano una gravitas che le semplici parole non possono sperare di raggiungere. Gli inserzionisti utilizzano spesso statistiche e numeri per cercare di convincerci del loro caso.

Qualunque cosa veramente falsa rischia di portare a reclami alle autorità di regolamentazione, ad esempio, la Advertising Standards Authority nel Regno Unito. Ma la presentazione delle statistiche può essere una forma d'arte in sé.

Anche i giornali sono spesso colpevoli di utilizzare 'infografiche' che possono essere fuorvianti.

Ecco alcuni dei migliori trucchi per aiutarti a evitare di essere scoperto:

  • Volume implicito . Uno dei trucchi più semplici è ingannare i tuoi occhi, e quindi il tuo cervello, usando l'immagine di qualcosa che ha un volume. Questo può farti credere che la differenza tra due valori sia molto più grande di quanto non sia in realtà, perché il tuo cervello interpreta l'immagine come se avesse volume. Se guardi la nostra pagina su Volume , ti accorgerai che si tratta di una misura cubica, ed è quindi molto più grande della semplice area superficiale.

Supponiamo di voler mostrare un confronto tra la quantità di birra bevuta in Inghilterra e in Scozia. Decidi di usare la foto di un bicchiere di birra. Mentre l'area delle due immagini può essere in perfetta proporzione alle differenze relative tra le due quantità, il tuo cervello interpreterà quella più grande come molto più grande, perché il tuo cervello la vede come avente volume, non solo area.

  • Dove iniziano gli assi e quali sono le loro scale relative? Fai attenzione agli assi del grafico che non iniziano da zero o hanno scale molto piccole. Potrebbero anche provare a suggerire che ci sono cambiamenti nel tempo, quando in realtà questi cambiamenti sono minimi.

Considera questi due grafici:

Esempio grafico fuorviante

Entrambi i grafici mostrano gli stessi dati, ma con diversi assi y (verticali) uno che inizia da zero e uno no.

Il primo potrebbe essere accompagnato da un titolo che dice ' Prezzi medi delle abitazioni stabili nel tempo ', Mentre il secondo potrebbe essere accanto a' Crollo dei prezzi delle case '. Puoi decidere quale pensi sia più preciso.

poligono con 8 lati e 8 angoli

Vedi la nostra pagina: Grafici e grafici per ulteriori informazioni sull'interpretazione dei grafici.


Conclusione

Questi sono solo alcuni esempi dei momenti in cui una conoscenza di base della matematica può aiutarti a evitare di essere scoperto. Ce ne sono molti altri.

Sia che tu voglia confrontare i prezzi in un supermercato, capire quanto dovrai pagare per un prodotto o servizio, o semplicemente evitare di farti ingannare da un grafico accattivante, una comprensione di base della matematica è fondamentale.

Hai dei buoni esempi che vorresti condividere?

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