Numeri | Un'introduzione alla numeracy

Guarda anche: Simboli matematici comuni

Cosa sono i numeri?

Usiamo la parola ' numeri 'Per fare riferimento a' cifre ' o ' numeri ' .

Cifre sono simboli o caratteri unici (come '0', '1', '3' o '7'), utilizzati da soli o in gruppi (come '37' o '1073') per identificare un numero .

Usiamo il termine ' numeri 'Per fare riferimento alle cifre in un' sistema numerico '.



Ad esempio, potresti aver sentito il termine 'numeri romani'. Il sistema romano è un sistema antico che utilizza lettere, come I, V e X ed è talvolta utilizzato ancora oggi. Vedremo alcuni esempi più avanti.

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Tuttavia, i numeri con cui molti di noi hanno familiarità provengono dal sistema in base 10, noto anche come sistema 'decimale'. Questi sono i numeri da 0 (zero) a 9 (nove). Di solito non ci riferiamo a questi come 'numeri' perché è il sistema che usiamo la maggior parte del tempo. Li chiamiamo semplicemente 'numeri' o talvolta 'cifre'.

Indipendentemente dal sistema numerico che utilizziamo, i numeri sono un linguaggio utile per contare, misurare e identificare. Usiamo i numeri in una gamma illimitata di modi: nei calcoli matematici, per effettuare chiamate telefoniche e per identificare i nostri conti bancari.

Numeri come identificatori


Quando i numeri vengono utilizzati per cose come numeri di telefono e numeri di codice, vengono utilizzati per l'identificazione piuttosto che per i calcoli matematici. Ad esempio, l'International Standard Book Number (ISBN), che vediamo nelle prime pagine dei libri, è una serie unica di 10 o 13 cifre. È assegnato a un libro pubblicato e identifica in modo univoco quella pubblicazione. L'ISBN, come i numeri di telefono o i numeri di conto, può essere definito 'identificatore'. Nel mondo dei database e della programmazione dei computer, gli identificatori vengono anche chiamati 'chiavi'.

È comune che gli identificatori o i numeri di codice combinino numeri con altri caratteri. Ad esempio, un numero di riferimento cliente o un numero di iscrizione a un club, può utilizzare le lettere in un cognome, per creare un codice o identificatore univoco che si riferisce a un particolare cliente / membro. In questo caso potrebbe assomigliare a SMITH8761.

I codici postali del Regno Unito contengono anche una combinazione di lettere e numeri: SW1A 2AA è il codice postale di 10 Downing Street; e i numeri di immatricolazione dei veicoli sono un altro esempio.


Numeri in matematica

In matematica, i numeri vengono utilizzati per contare, misurare e calcolare.

L'introduzione menzionava il decimale o base 10 sistema, che molti di noi usano e riconoscono.



Nel sistema decimale, usiamo 10 cifre per rappresentare i numeri:

0 zero | 1 uno | 2 due | 3 tre | 4 quattro | 5 cinque | 6 sei | 7 sette | 8 otto | 9 nove

I numeri che non possono essere rappresentati da una singola cifra sono disposti in colonne chiamate posizionare i valori . I valori di posizione negli esempi seguenti vengono visualizzati come caselle etichettate per ciascuna colonna. Di solito non abbiamo colonne etichettate per aiutarci, quindi dobbiamo immaginarle.

Quando contiamo da zero a nove, esauriamo le singole cifre per descrivere i numeri da dieci in poi. Per visualizzare il numero dieci abbiamo bisogno di due colonne. Dieci è composto da uno dieci e zero unità:

Decine Unità
1 0



Allo stesso modo il numero ventisette è composto da due decine e sette unità e quindi viene visualizzato come:

Decine Unità
Due 7

Finiamo di nuovo le colonne quando le colonne delle decine e delle unità raggiungono entrambe 9 (novantanove, 99). Quindi quando vogliamo esprimere cento dobbiamo usare una terza colonna:

Centinaia Decine Unità
1 0 0

Quindi il numero trecentocinquantotto verrebbe visualizzato in tre colonne come:

Centinaia Decine Unità
3 5 8



Mentre contiamo verso l'alto fino a numeri sempre più grandi, dobbiamo aggiungere sempre più colonne. I numeri continuano all'infinito, quindi anche il sistema di colonne continua all'infinito.

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Un milione, duecentocinquantaquattromilaottocentoventisei per esempio, sarebbe scritto come:

Milioni Centinaio
Migliaia
Questo
Migliaia
Migliaia Centinaia Decine Unità
1 Due 5 4 8 Due 6

Questo sistema funziona anche per i numeri negativi, cioè i numeri inferiori a zero. I numeri negativi sono solitamente mostrati con un simbolo '-' precedente, quindi meno 1 verrebbe scritto come −1.

Nota: Quando si scrivono numeri grandi di mille o più, possiamo rendere il numero più facile da leggere suddividendolo in gruppi di tre cifre con spazi o virgole. Il numero sopra potrebbe essere scritto

1 254 826 o 1.254.826

Non è necessario farlo, ma può essere più gentile con il lettore. È più comodo leggere numeri grandi in gruppi di tre cifre. Le virgole o gli spazi sono convenientemente posizionati per separare migliaia, milioni, miliardi, trilioni ecc.

AVVERTIMENTO! Si applicano le convenzioni internazionali ...


La convenzione di utilizzare virgole o spazi non è la stessa in tutto il mondo.

Nei Paesi Bassi, ad esempio, vengono utilizzati i punti. Il nostro esempio sarebbe quindi scritto 1.254.826. Nel Regno Unito, un punto viene utilizzato per indicare un punto decimale quando si scrive una frazione di un numero (vedere le nostre pagine su Frazioni e Decimali ), ma nei Paesi Bassi usano una virgola per questo scopo.

Fai sempre attenzione a controllare la convenzione del paese in cui ti trovi: potrebbe fare la differenza tra avere una borsa o un camion pieno di patate!



Numeri interi e frazioni

Interi

Un numero intero è il termine utilizzato per descrivere un numero 'intero' che può essere scritto senza la necessità di un punto decimale o di una frazione. I numeri interi possono essere positivi o negativi. 1, 7, 375, −56, 12, −8 sono tutti numeri interi.

1,5 o 1½ non sono numeri interi perché includono una frazione di un numero intero.

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Numeri frazionari

Vedi le nostre pagine Frazioni e Decimali per maggiori informazioni.

Esistono due modi per visualizzare i valori frazionari in matematica. Di solito nella matematica moderna, un punto decimale ' . 'Viene utilizzato per indicare che le cifre dopo' . 'Sono una frazione. Il numero 'uno e mezzo', ad esempio, è scritto come 1,5 e 'uno e tre quarti' come 1,75.

Nota: Nel discorso è comune usare parole come metà e quarto, in matematica è più usuale dire 'uno virgola cinque' per uno e mezzo e 'uno virgola sette cinque' per uno e tre quarti.

Dire 'un punto settantacinque' non è corretto, tranne nel caso della valuta.

Il ' . Il simbolo viene utilizzato anche quando si tratta di denaro, di solito per denotare la frazione dell'unità monetaria principale, nel Regno Unito £ 1,23 è 1 libbra e 23 pence. Quando si parla di denaro, è corretto dire 'una sterlina, ventitré' e non 'uno virgola due tre'.

Frazioni sono scritte come operazioni di divisione *, ad esempio, ½ è 1 diviso 2 (0,5). ¾ è tre diviso 4 (0,75).

Quando si ha a che fare con una cifra decimale possiamo usare le stesse colonne che usiamo quando si tratta di numeri interi (interi); continuiamo semplicemente le colonne a destra, poiché ogni numero è più piccolo di quello precedente. Quindi 350,75 è:

Più grande (numeri più significativi) → Più piccolo (numeri meno significativi).

Centinaia Decine Unità Punto decimi centesimi
3 5 0 . 7 5

Le frazioni negative funzionano allo stesso modo con l'inclusione di un simbolo meno ('-'). Meno 1,5 è quindi scritto come -1,5.

Quando si scrivono numeri decimali, non è necessario includere gli 0 finali dopo la cifra decimale. Ad esempio, 3.50 è uguale a 3.5 e 5.00 è uguale a 5. Se uno 0 si verifica prima della fine del numero, questo deve essere mantenuto, quindi 5.01 è corretto.

A volte, soprattutto con i soldi, includiamo la fine degli 0 per chiarezza, ad esempio $ 3,50 è più comunemente usato di $ 3,5.

Operazioni matematiche


Sopra ci riferiamo alle 'operazioni di divisione'. In matematica chiamiamo qualsiasi tipo di calcolo un'operazione. Un ''operazione di divisione' è un numero diviso per un altro. Le frazioni sono scritte in questo modo.

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Allo stesso modo, un'operazione di addizione implica l'aggiunta di numeri e un'operazione di sottrazione comporta la rimozione di un numero da un altro. Queste operazioni a volte vengono erroneamente denominate 'somme'. In realtà, ciò che intendiamo è che stiamo facendo alcuni calcoli matematici.

Le somme sono specificamente 'operazioni di addizione'. Quando aggiungiamo molti numeri insieme, la risposta è la 'somma'.


Altri sistemi numerici

Numeri romani

I numeri romani sono ancora usati in alcune discipline, ma più comunemente per contare o mostrare il numero di anni. Spesso li vediamo anche sui quadranti degli orologi.

Ad esempio, la BBC utilizza numeri romani per mostrare la data di copyright dei programmi TV. È comune vedere alla fine di un programma della BBC MMXX, ad esempio (che significa 2020). La maggior parte dei programmi di videoscrittura consente agli utenti di numerare le pagine in numeri romani, e questo è comunemente usato nei libri per pagine supplementari come le appendici.

I numeri romani comuni usati oggi sono:
io= 1
V= 5
X= 10
L= 50
C= 100
D= 500
M= 1.000

Altri numeri sono scritti usando una combinazione di quanto sopra,yl= 2,III= 3,IV= 4,NOI= 6,STAI ARRIVANDO= 7,VIII= 8 eIX= 9. Se il simbolo più piccolo viene prima del più grande, viene sottratto dal numero più grande (IV= 5 - 1 = 4). Di solito i numeri romani sono scritti in ordine (prima il simbolo più grande) ma non esiste uno standard universale.

Tally Systems

I sistemi di conteggio sono ancora comunemente usati oggi per il conteggio semplice e possono essere utili quando, ad esempio, qualcosa deve essere contato rapidamente. Un esempio potrebbe essere il conteggio degli uccelli da giardino in un periodo di dieci minuti. Ci sono numerosi uccelli diversi che potresti vedere durante questo periodo e potrebbe essere difficile ricordare quanti di ciascuno sono stati avvistati. È quindi più semplice fare un elenco e utilizzare un simbolo (in questo caso una linea verticale) come contatore.

Merlo ||||
Gazza |||
Fringuello |
Passero ||||| |||
Scricciolo
Robin |||

Tally Mark

Dopo che la visione è stata completata, i totali possono essere raggiunti rapidamente vedendo quanti simboli sono stati contrassegnati per ciascuna categoria.

Per velocizzare il calcolo del totale, è comune tracciare una linea diagonale attraverso quattro linee precedenti per denotare 5.


Continuare a:
Numeri speciali e concetti matematici
Numeri positivi e negativi