Aritmetica mentale - Hacks di base per la matematica mentale

Guarda anche: Moltiplicazione

Aritmetica mentale è l'abilità matematica inestimabile di fare calcoli nella tua testa, senza l'uso di alcuno strumento, come una calcolatrice o carta e penna, o le dita! Può tornare utile in innumerevoli situazioni quotidiane, dall'elaborazione del miglior affare multi-acquisto al supermercato, al calcolo di quanto tempo dovrai aspettare per il prossimo treno.

Le persone che hanno bisogno di usare la matematica nel loro lavoro, che si tratti di contabilità, vendita al dettaglio o ingegneria, spesso svolgono attività piuttosto complesse e veloci stime nella loro testa, in modo che abbiano una buona idea di quale sarà la risposta prima di prendere il tempo per fare un calcolo più complesso.

L'aritmetica mentale aiuta anche a sviluppare una reale comprensione dei metodi matematici dell'aritmetica, piuttosto che fare semplicemente calcoli attraverso un processo di memorizzazione.



Praticare l'aritmetica mentale potrebbe sembrare un duro lavoro e per alcune persone che trovano difficile la matematica potrebbe persino sembrare una prospettiva spaventosa. Ma come con tutte le cose, più lo fai, più diventa facile. Questa pagina fornisce alcuni suggerimenti e suggerimenti utili per rendere il processo più veloce, più facile e molto meno spaventoso.



Tutti possono imparare hack di matematica mentale! Non sono solo per maghi della matematica.


Moltiplicando i numeri per 10, 100 e 1000 e i loro multipli

Per eseguire semplici moltiplicazioni, è necessario avere una conoscenza di base di valore del posto . Per ulteriori informazioni, vedere la nostra pagina su Numeri . Due cose da ricordare qui sono:

  • Gli zeri sono importanti
  • I punti decimali separano sempre i numeri interi dai 'bit'.

Per moltiplicare mentalmente qualsiasi numero per 10:

Mantieni il punto decimale dov'è. Nella tua testa, sposta tutte le cifre un posto a sinistra e aggiungi uno zero alla fine, se necessario.



24 × 10 = 24,0 × 10 = 240
175 × 10 = 175,0 × 10 = 1750
3,56 × 10 = 35,6

Puoi spostare il punto decimale invece delle cifre, ma solo l'una o l'altra!


Alcune persone trovano più facile pensare allo spostamento del punto decimale, piuttosto che allo spostamento delle cifre. Nell'esempio sopra, il punto decimale rimane nella stessa posizione e tutte le cifre si spostano a sinistra.

Equivale a spostare il punto decimale a destra !

24 × 10 = 24,0 × 10 = 240
175 × 10 = 175,0 × 10 = 1750
3,56 × 10 = 35,6

Per moltiplicare qualsiasi numero per 100:

O
Mantieni il punto decimale dov'è. Sposta le cifre due posti a sinistra , aggiungendo zeri alla fine se necessario:
845 × 100 = 845,00 × 100 = 84500
37,64 × 100 = 3764

quale dei seguenti è considerato un fattore di aspetto?



O
Spostare il punto decimale di due posizioni a destra:
56,734 × 100 = 5673,4

Per moltiplicare qualsiasi numero per 1000:

Usa uno dei due metodi come prima e spostare tre posti :
Sposta le cifre a sinistra:
23,476 × 1000 = 23476
Oppure sposta il punto decimale a destra:
8,45692 × 1000 = 8456,92

Moltiplicando per multipli di decine, centinaia e migliaia o più:

L'idea di base: se è necessario moltiplicare un numero per 200, moltiplicare prima per 2, quindi spostare le cifre. Puoi farlo con qualsiasi quantità. Ad esempio, se devi moltiplicare qualcosa per 5000, moltiplica prima il tuo numero per 5, quindi sposta di tre cifre decimali.



Il numero di posti in cui ti muovi è sempre uguale al numero di zeri.

Ad esempio, moltiplica 25 per 5000. Questo sembra abbastanza difficile da fare nella tua testa, ma il trucco è scomporlo in semplici calcoli.

Innanzitutto moltiplica 25 per 5:
25 × 5 = 125

Quindi sposta le cifre di tre posizioni a sinistra (o il punto decimale di tre posizioni a destra):
125 × 1000 = 125000.

Dividendo per 10, 100, 1000 e multipli

Questo processo è esattamente lo stesso della moltiplicazione, ma al contrario.

Per dividere per 10 neanche tu

mantieni il punto decimale dov'è e sposta le cifre di una posizione a destra,

o

sposta il punto decimale di una posizione a sinistra.

Per 100, ti sposti di due posizioni.
Per 1000, ti sposti di tre posizioni e così via.

Esempi:

785: 100 = 7,85
56 ÷ 1000 = 0,056

Ricorda che deve sempre esserci uno zero a sinistra del punto decimale se la tua risposta è inferiore a 1.0

450 ÷ 1000 = 0,450 = 0,45

Puoi rimuovere gli zeri a destra dei numeri dopo il punto decimale. Tuttavia, tu NON PUÒ farlo se gli zeri vengono prima del punto decimale o tra il punto decimale e altri numeri.

Immersioni per multipli di decine, centinaia o migliaia (o più):

L'idea di base: se devi dividere per 7000, prima dividi per 7, quindi sposta le cifre di tre spazi.

Ad esempio, 56 ÷ 7000:
56 ÷ 7 = 8
8 ÷ 1000 = 0,008

come posso ridurre lo stress nella mia vita?

La tua risposta è quella che ti aspetteresti?


Se sei preoccupato di non ricordare se stai spostando mentalmente le tue cifre a sinistra oa destra, dai un'occhiata alla tua risposta.

Se stai moltiplicando il tuo numero originale per un numero maggiore di 1, ti aspetteresti che la tua risposta sia maggiore del numero con cui hai iniziato.

Allo stesso modo, se stai dividendo per un numero maggiore di 1, la tua risposta sarà più piccola. Se non lo è, allora sai di aver capito male!


Sommare e sottrarre nella tua testa

Allo stesso modo in cui hai fatto con la moltiplicazione mentale e la divisione mentale, puoi imparare alcuni trucchi per rendere più facili le addizioni e le sottrazioni mentali.

Come prima, questi trucchi non implicano alcuna magia matematica, si tratta semplicemente di scomporre il problema in parti più piccole che sono più facili da affrontare nella tua testa.

Il modo migliore per farlo è con alcuni esempi.

Esempio 1:

Dividendo la sottrazione in centinaia, decine e unità (o più).

Calcola 352-13 nella tua testa.
Dividi questo in due sottrazioni più facili: togliere 13 è uguale a togliere 10, quindi togliere 3.
352-10 = 342
342 - 3 = 339


Esempio 2:

Puoi applicare lo stesso principio illustrato nell'Esempio 1 a una sottrazione più difficile:

Calcola 4583-333 nella tua testa.
Prima porta via 300, poi 30, poi 3:
4583-300 = 4283
4283-30 = 4253
4253 - 3 = 4250


Esempio 3:

Gestire numeri imbarazzanti vicini a 10:

Calcola 77-9 nella tua testa.
Togliere 9 equivale a togliere 10, quindi aggiungere 1.
77-10 = 67
67 + 1 = 68


Esempio 4:

Gestire numeri imbarazzanti vicini a 100:

Calcola 737 + 96 nella tua testa.
Aggiungere 96 equivale ad aggiungere 100 e poi togliere 4.
737 + 100 = 837
837 - 4 = 833


Esempio 5:

Gestire numeri imbarazzanti vicini a 1000 (o anche più grandi):

Calcola 5372 - 985 nella tua testa.

Questo sembra ancora più difficile degli altri, ma non importa quanto grandi siano i numeri coinvolti, puoi comunque suddividere il calcolo in semplici blocchi.

Sottrarre 985 equivale a sottrarre 1000, quindi aggiungere 15 (perché 1000 - 985 = 15). Puoi anche aggiungere i 15 in più fasi, aggiungendo 10 e poi 5.

punti di forza e di debolezza del modello Mckinsey 7s

5372-1000 = 4372
4372 + 10 = 4382
4382 + 5 = 4387


Aggiungere e moltiplicare nella tua testa

A volte potresti avere un calcolo davvero complicato da fare nella tua testa e sembra proprio impossibile. Tuttavia, se guardi a come può essere suddiviso usando le abilità che hai appreso negli esempi sopra, qualcosa di veramente complicato può diventare molto più semplice.

Per esempio, calcola 97 × 7 nella tua testa .

Ci sono due modi per affrontare questo problema e potresti trovare un modo più semplice dell'altro:

Metodo 1:

97 è uguale a (100 - 3), quindi puoi pensare al calcolo come
7 × (100-3)
Questo è lo stesso di
(7 × 100) - (7 × 3)

Ora hai sostituito la difficile moltiplicazione con due semplici moltiplicazioni e una sottrazione:

7 × 100 = 700
7 × 3 = 21
700 - 21 = 700 - 20 - 1 = 679

Perciò 97 × 7 = 679

Metodo 2:

97 è quasi 100, quindi puoi iniziare calcolando 7 × 100 = 700.
Il passaggio successivo consiste nel tenere conto della differenza tra 97 e 100, che è 3.
Quindi 7 lotti su 3 fa 21.

700-21 = 679


Applicare abilità matematiche mentali al denaro e alle percentuali


Come hai scoperto dagli esempi sopra, le abilità matematiche mentali riguardano principalmente la scomposizione di un problema in numeri facili da affrontare nella tua testa. A volte abbiamo bisogno di capovolgere il calcolo e pensarlo in un modo diverso.

Due esempi di quando potresti aver bisogno delle tue abilità matematiche mentali sono quando hai a che fare con i soldi, o quando devi calcolare una percentuale, entrambi si verificano spesso quando fai la spesa.

Quando si ha a che fare con denaro, può essere utile arrotondare l'importo per eccesso alla sterlina intera più vicina, quindi trattare i penny separatamente. Spesso vedi i prezzi contrassegnati in modo da farti pensare che siano più economici di quanto non siano in realtà. £ 24,99, ad esempio, è a un solo centesimo da £ 25, ma il venditore vuole che tu pensi che sia più vicino a £ 24. Quando esegui calcoli matematici mentali, £ 25 è molto più facile da gestire rispetto a £ 24,99.

Un utile trucco di matematica mentale per le percentuali è ricordare che sono reversibili, quindi il 16% di 25 è uguale al 25% di 16. Invariabilmente, uno di questi sarà molto più facile da elaborare nella tua testa ... provalo!

Conclusione

L'aritmetica mentale può sembrare piuttosto spaventosa, ma con la pratica puoi usare questi trucchi matematici mentali per suddividere un problema difficile in parti più piccole a cui è più facile pensare. Non ci sono magie coinvolte, è solo questione di vedere il problema in un modo diverso.


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